13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})-এর সমাধান করুন

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

সমাধানের ধাপগুলো

6 এবং 66 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 66৷ হর 66 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{13}{6} এবং \frac{35}{66} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

যেহেতু \frac{143}{66} এবং \frac{35}{66} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

108 পেতে 143 থেকে 35 বাদ দিন।

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{108}{66} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{27}{121} কে \frac{5}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{27\times 5}{121\times 3}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{135}{363} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

11 এবং 121 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 121৷ হর 121 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{18}{11} এবং \frac{45}{121} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

যেহেতু \frac{198}{121} এবং \frac{45}{121} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

243 পেতে 198 এবং 45 যোগ করুন।

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

15 এবং 165 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 165৷ হর 165 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{14}{15} এবং \frac{8}{165} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

যেহেতু \frac{154}{165} এবং \frac{8}{165} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

162 পেতে 154 এবং 8 যোগ করুন।

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{162}{165} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

9 এবং 18 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 18৷ হর 18 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{2}{9} এবং \frac{11}{18} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

যেহেতু \frac{4}{18} এবং \frac{11}{18} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

15 পেতে 4 এবং 11 যোগ করুন।

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{54}{55} কে \frac{5}{6} বার গুণ করুন।

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

ভগ্নাংশ \frac{54\times 5}{55\times 6}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

30 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{270}{330} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

121 এবং 11 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 121৷ হর 121 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{243}{121} এবং \frac{9}{11} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

যেহেতু \frac{243}{121} এবং \frac{99}{121} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{243-99}{121}$$

144 পেতে 243 থেকে 99 বাদ দিন।

$$\frac{144}{121}$$

ভাঙা

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$