13+3i/12+5i=-এর সমাধান করুন

$$\frac { 13 + 3 i } { 12 + 5 i } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{171}{169}-\frac{29}{169}i\approx 1.01183432-0.171597633i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 12-5i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(13+3i\right)\left(12-5i\right)}{\left(12+5i\right)\left(12-5i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(13+3i\right)\left(12-5i\right)}{12^{2}-5^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(13+3i\right)\left(12-5i\right)}{169}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 13+3i এবং 12-5i গুণ করুন৷

$$\frac{13\times 12+13\times \left(-5i\right)+3i\times 12+3\left(-5\right)i^{2}}{169}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{13\times 12+13\times \left(-5i\right)+3i\times 12+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{169}$$

13\times 12+13\times \left(-5i\right)+3i\times 12+3\left(-5\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{156-65i+36i+15}{169}$$

156-65i+36i+15 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{156+15+\left(-65+36\right)i}{169}$$

156+15+\left(-65+36\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{171-29i}{169}$$

\frac{171}{169}-\frac{29}{169}i পেতে 171-29i কে 169 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{171}{169}-\frac{29}{169}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{171}{169} = 1\frac{2}{169} = 1.0118343195266273$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 12-5i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{13+3i}{12+5i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(13+3i\right)\left(12-5i\right)}{\left(12+5i\right)\left(12-5i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(13+3i\right)\left(12-5i\right)}{12^{2}-5^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(13+3i\right)\left(12-5i\right)}{169})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 13+3i এবং 12-5i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{13\times 12+13\times \left(-5i\right)+3i\times 12+3\left(-5\right)i^{2}}{169})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{13\times 12+13\times \left(-5i\right)+3i\times 12+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{169})$$

13\times 12+13\times \left(-5i\right)+3i\times 12+3\left(-5\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{156-65i+36i+15}{169})$$

156-65i+36i+15 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{156+15+\left(-65+36\right)i}{169})$$

156+15+\left(-65+36\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{171-29i}{169})$$

\frac{171}{169}-\frac{29}{169}i পেতে 171-29i কে 169 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{171}{169}-\frac{29}{169}i)$$

\frac{171}{169}-\frac{29}{169}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{171}{169}৷

$$\frac{171}{169}$$