1200/a=1200/(a-20)+5-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল a 0,20 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে a\left(a-20\right) দিয়ে গুন করুন, a,a-20 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 কে 1200 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a কে a-20 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a কে 5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a পেতে a\times 1200 এবং -100a একত্রিত করুন।

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

উভয় দিক থেকে 1100a বিয়োগ করুন।

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a পেতে 1200a এবং -1100a একত্রিত করুন।

$$100a-24000=5a^{2}$$

উভয় দিক থেকে 5a^{2} বিয়োগ করুন।

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -5, b এর জন্য 100 এবং c এর জন্য -24000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

100 এর বর্গ

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 কে -5 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 কে -24000 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

-480000 এ 10000 যোগ করুন।

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

2 কে -5 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} যখন ± হল যোগ৷ 100i\sqrt{47} এ -100 যোগ করুন।

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-100+100i\sqrt{47} কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -100 থেকে 100i\sqrt{47} বাদ দিন।

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-100-100i\sqrt{47} কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল a 0,20 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে a\left(a-20\right) দিয়ে গুন করুন, a,a-20 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 কে 1200 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a কে a-20 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a কে 5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a পেতে a\times 1200 এবং -100a একত্রিত করুন।

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

উভয় দিক থেকে 1100a বিয়োগ করুন।

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a পেতে 1200a এবং -1100a একত্রিত করুন।

$$100a-24000=5a^{2}$$

উভয় দিক থেকে 5a^{2} বিয়োগ করুন।

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

উভয় সাইডে 24000 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$100a-5a^{2}=24000$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-5a^{2}+100a=24000$$

-5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5 দিয়ে ভাগ করে -5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

100 কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

24000 কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a^{2}-20a=-4800$$

-10 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -20-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -10-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

-10 এর বর্গ

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

100 এ -4800 যোগ করুন।

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

a^{2}-20a+100 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

সিমপ্লিফাই।

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

সমীকরণের উভয় দিকে 10 যোগ করুন।

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$