12i/1+i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$6+6i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 1-i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

12i কে 1-i বার গুণ করুন।

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\frac{12+12i}{2}$$

6+6i পেতে 12+12i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$6+6i$$

বাস্তব অংশ

$$6$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 1-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{12i}{1+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

12i কে 1-i বার গুণ করুন।

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

6+6i পেতে 12+12i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(6+6i)$$

6+6i এর বাস্তব অংশটি হল 6৷

$$6$$