12/9+sqrt{7}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 12 } { 9 + \sqrt { 7 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{54-6\sqrt{7}}{37}\approx 1.030418706$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 9-\sqrt{7} দিয়ে গুণ করে \frac{12}{9+\sqrt{7}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{9^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

9 এর বর্গ \sqrt{7} এর বর্গ

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{81-7}$$

74 পেতে 81 থেকে 7 বাদ দিন।

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{74}$$

\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right) পেতে 12\left(9-\sqrt{7}\right) কে 74 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right)$$

\frac{6}{37} কে 9-\sqrt{7} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{6}{37}\times 9+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

\frac{6}{37}\times 9 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{6\times 9}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

54 পেতে 6 এবং 9 গুণ করুন।

$$\frac{54}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

-\frac{6}{37} পেতে \frac{6}{37} এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{54}{37}-\frac{6}{37}\sqrt{7}$$