12/4+x+12/4-x=8-এর সমাধান করুন

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-2$$

$$x=2$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

ভ্যারিয়েবল x -4,4 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-4\right)\left(x+4\right) দিয়ে গুন করুন, 4+x,4-x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 কে 12 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 পেতে -1 এবং 12 গুণ করুন।

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 কে 4+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 পেতে -48 থেকে 48 বাদ দিন।

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 পেতে 12x এবং -12x একত্রিত করুন।

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 কে x+4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-96=8x^{2}-128$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$8x^{2}-128=-96$$

উভয় সাইডে 128 যোগ করুন৷

$$8x^{2}=-96+128$$

32 পেতে -96 এবং 128 যোগ করুন।

$$8x^{2}=32$$

8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

4 পেতে 32 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=2 x=-2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -4,4 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-4\right)\left(x+4\right) দিয়ে গুন করুন, 4+x,4-x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 কে 12 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 পেতে -1 এবং 12 গুণ করুন।

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 কে 4+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 পেতে -48 থেকে 48 বাদ দিন।

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 পেতে 12x এবং -12x একত্রিত করুন।

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 কে x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 কে x+4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-96=8x^{2}-128$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$8x^{2}-128=-96$$

উভয় সাইডে 96 যোগ করুন৷

$$8x^{2}-128+96=0$$

-32 পেতে -128 এবং 96 যোগ করুন।

$$8x^{2}-32=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 8, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -32 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-4 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32 কে -32 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

2 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±32}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±32}{16} যখন ± হল যোগ৷ 32 কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±32}{16} যখন ± হল বিয়োগ৷ -32 কে 16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=-2$$