frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1.999999944$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 11 পেতে 4 এবং 7 যোগ করুন৷

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন। 4 পেতে 15 থেকে 11 বাদ দিন৷

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

11 এর ঘাতে 12 গণনা করুন এবং 743008370688 পান।

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

11 এর ঘাতে 36 গণনা করুন এবং 131621703842267136 পান।

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

11 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 177147 পান।

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

743008370688 পেতে 131621703842267136 কে 177147 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

1486016741376 পেতে 743008370688 এবং 743008370688 যোগ করুন।

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

4 এর ঘাতে 12 গণনা করুন এবং 20736 পান।

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

11 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 2048 পান।

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

11 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 362797056 পান।

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

743008370688 পেতে 2048 এবং 362797056 গুণ করুন।

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

743008391424 পেতে 20736 এবং 743008370688 যোগ করুন।

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

20736 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{1486016741376}{743008391424} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{71663616}{35831809}$$

ভাঙা

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1.9999999441836722$$