11w^12z^5/22w^3z^3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

12 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

5 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

11 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{11}{22} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

w.r.t. w পার্থক্য করুন

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$