11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

সমাধানের ধাপগুলো

5 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ হর 15 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{11}{5} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

যেহেতু \frac{33}{15} এবং \frac{5}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

28 পেতে 33 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

5 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 30৷ হর 30 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{2}{5} এবং \frac{5}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

যেহেতু \frac{12}{30} এবং \frac{25}{30} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-13 পেতে 12 থেকে 25 বাদ দিন।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{4} এবং \frac{1}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

যেহেতু \frac{3}{4} এবং \frac{2}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

1 পেতে 3 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

30 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 30৷ হর 30 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{7}{30} এবং \frac{4}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

যেহেতু \frac{7}{30} এবং \frac{24}{30} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-17 পেতে 7 থেকে 24 বাদ দিন।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{30}{30} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

যেহেতু -\frac{17}{30} এবং \frac{30}{30} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-47 পেতে -17 থেকে 30 বাদ দিন।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{47}{30}-এর বিপরীত হলো \frac{47}{30}।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 এবং 30 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 60৷ হর 60 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{4} এবং \frac{47}{30} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

যেহেতু \frac{15}{60} এবং \frac{94}{60} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

109 পেতে 15 এবং 94 যোগ করুন।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

60 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 60৷ হর 60 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{109}{60} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

যেহেতু \frac{109}{60} এবং \frac{15}{60} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

94 পেতে 109 থেকে 15 বাদ দিন।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{94}{60} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

যেহেতু -\frac{13}{30} এবং \frac{47}{30} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

-60 পেতে -13 থেকে 47 বাদ দিন।

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

-2 পেতে -60 কে 30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

-2-এর বিপরীত হলো 2।

$$\frac{28}{15}+2-1$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{30}{15} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

যেহেতু \frac{28}{15} এবং \frac{30}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{28+30}{15}-1$$

58 পেতে 28 এবং 30 যোগ করুন।

$$\frac{58}{15}-1$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{15}{15} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

যেহেতু \frac{58}{15} এবং \frac{15}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{58-15}{15}$$

43 পেতে 58 থেকে 15 বাদ দিন।

$$\frac{43}{15}$$

ভাঙা

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$