104i/5+i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$4+20i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 5-i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

104i কে 5-i বার গুণ করুন।

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\frac{104+520i}{26}$$

4+20i পেতে 104+520i কে 26 দিয়ে ভাগ করুন।

$$4+20i$$

বাস্তব অংশ

$$4$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 5-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{104i}{5+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

104i কে 5-i বার গুণ করুন।

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

4+20i পেতে 104+520i কে 26 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(4+20i)$$

4+20i এর বাস্তব অংশটি হল 4৷

$$4$$