frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}=a+bsqrt{2}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } } = a + b \sqrt { 2 }$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a+3-5\sqrt{2}\right)}{2}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 18=3^{2}\times 2। \sqrt{3^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=a+b\sqrt{2}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=a+b\sqrt{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}=a+b\sqrt{2}$$

10-3\sqrt{2} কে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}=a+b\sqrt{2}$$

-6 পেতে -3 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}=a+b\sqrt{2}$$

5\sqrt{2}-3 পেতে 10\sqrt{2}-6 এর প্রতিটি টার্মকে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$5\sqrt{2}-3=a+b\sqrt{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$a+b\sqrt{2}=5\sqrt{2}-3$$

উভয় দিক থেকে a বিয়োগ করুন।

$$b\sqrt{2}=5\sqrt{2}-3-a$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\sqrt{2}b=-a+5\sqrt{2}-3$$

\sqrt{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+5\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} দিয়ে ভাগ করে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{-a+5\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}}$$

5\sqrt{2}-a-3 কে \sqrt{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+5\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=-\sqrt{2}b+5\sqrt{2}-3$$