1-2i/3+4i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 - 2 i } { 3 + 4 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=-0.2-0.4i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 3-4i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 1-2i এবং 3-4i গুণ করুন৷

$$\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{3-4i-6i-8}{25}$$

3-4i-6i-8 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{3-8+\left(-4-6\right)i}{25}$$

3-8+\left(-4-6\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{-5-10i}{25}$$

-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i পেতে -5-10i কে 25 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{1}{5} = -0.2$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 3-4i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{1-2i}{3+4i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 1-2i এবং 3-4i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{3-4i-6i-8}{25})$$

3-4i-6i-8 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{3-8+\left(-4-6\right)i}{25})$$

3-8+\left(-4-6\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{-5-10i}{25})$$

-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i পেতে -5-10i কে 25 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{1}{5}৷

$$-\frac{1}{5}$$