frac{1-sqrt{2}}{1+sqrt{2}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 1 + \sqrt { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$2\sqrt{2}-3\approx -0.171572875$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 1-\sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

1 এর বর্গ \sqrt{2} এর বর্গ

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-2}$$

-1 পেতে 1 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}{-1}$$

\left(1-\sqrt{2}\right)^{2} পেতে 1-\sqrt{2} এবং 1-\sqrt{2} গুণ করুন।

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)^{2}}{-1}$$

\left(1-\sqrt{2}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{1-2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{-1}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{1-2\sqrt{2}+2}{-1}$$

3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{3-2\sqrt{2}}{-1}$$

কোন কিছুকে -1 দিয়ে ভাগ করলে তার বিপরীতটি পাওয়া যায়। 3-2\sqrt{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$-3-\left(-2\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2}-এর বিপরীত হলো 2\sqrt{2}।

$$-3+2\sqrt{2}$$