frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

সমাধানের ধাপগুলো

Get the value of \sin(45) from trigonometric values table.

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{\sqrt{2}}{2} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{1}{2} পেতে 1 থেকে \frac{1}{2} বাদ দিন।

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Get the value of \sin(45) from trigonometric values table.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{\sqrt{2}}{2} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{2^{2}}{2^{2}} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

যেহেতু \frac{2^{2}}{2^{2}} এবং \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{2} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} কে \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

উভয় লব এবং হর এ 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

6 পেতে 2 এবং 4 যোগ করুন।

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Get the value of \tan(45) from trigonometric values table.

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

2 এর ঘাতে 1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$\frac{1}{3}+1$$

\frac{4}{3} পেতে \frac{1}{3} এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{4}{3}$$