1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=15$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

যেহেতু \frac{x}{x} এবং \frac{3}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

যেহেতু \frac{x}{x} এবং \frac{3}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। \frac{x+3}{x} এর বিপরীত দিয়ে \frac{x-3}{x} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{x-3}{x} কে \frac{x+3}{x} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

ভ্যারিয়েবল x -3,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x\left(x+3\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}+3x,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3 কে x^{2}-3x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}-9x=6x$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x পেতে -9x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-15x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x-15\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং x-15=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=15$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=15$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

যেহেতু \frac{x}{x} এবং \frac{3}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

যেহেতু \frac{x}{x} এবং \frac{3}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। \frac{x+3}{x} এর বিপরীত দিয়ে \frac{x-3}{x} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{x-3}{x} কে \frac{x+3}{x} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

উভয় দিক থেকে \frac{2}{3} বিয়োগ করুন।

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

গুণনীয়ক x^{2}+3x।

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x\left(x+3\right) এবং 3 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 3x\left(x+3\right)৷ \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন। \frac{2}{3} কে \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} বার গুণ করুন।

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

যেহেতু \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} এবং \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3x^{2}-9x-2x^{2}-6x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

ভ্যারিয়েবল x -3,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x\left(x+3\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$x^{2}-15x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -15 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

\left(-15\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15-এর বিপরীত হলো 15।

$$x=\frac{15±15}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{15±15}{2} যখন ± হল যোগ৷ 15 এ 15 যোগ করুন।

$$x=\frac{30}{2}$$

30 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=15$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{15±15}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 15 থেকে 15 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=15 x=0$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=15$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

যেহেতু \frac{x}{x} এবং \frac{3}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 1 কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

যেহেতু \frac{x}{x} এবং \frac{3}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। \frac{x+3}{x} এর বিপরীত দিয়ে \frac{x-3}{x} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{x-3}{x} কে \frac{x+3}{x} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x-3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

ভ্যারিয়েবল x -3,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x\left(x+3\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}+3x,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

3 কে x^{2}-3x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

2x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}-9x=6x$$

উভয় দিক থেকে 6x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x পেতে -9x এবং -6x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-15x=0$$

-\frac{15}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -15-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{15}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{15}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

x^{2}-15x+\frac{225}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{15}{2} যোগ করুন।

$$x=15 x=0$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=15$$