x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{\sqrt{137} + 9}{2} \approx 10.352349955
x=\frac{9-\sqrt{137}}{2}\approx -1.352349955
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x+1+x\times 4+x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\times 15
ভ্যারিয়েবল x -1,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x,x+1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
5x+1+x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\times 15
5x পেতে x এবং x\times 4 একত্রিত করুন।
5x+1+x^{2}+x=\left(x+1\right)\times 15
x কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x+1+x^{2}=\left(x+1\right)\times 15
6x পেতে 5x এবং x একত্রিত করুন।
6x+1+x^{2}=15x+15
x+1 কে 15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x+1+x^{2}-15x=15
উভয় দিক থেকে 15x বিয়োগ করুন।
-9x+1+x^{2}=15
-9x পেতে 6x এবং -15x একত্রিত করুন।
-9x+1+x^{2}-15=0
উভয় দিক থেকে 15 বিয়োগ করুন।
-9x-14+x^{2}=0
-14 পেতে 1 থেকে 15 বাদ দিন।
x^{2}-9x-14=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -9 এবং c এর জন্য -14 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-14\right)}}{2}
-9 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+56}}{2}
-4 কে -14 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{137}}{2}
56 এ 81 যোগ করুন।
x=\frac{9±\sqrt{137}}{2}
-9-এর বিপরীত হলো 9।
x=\frac{\sqrt{137}+9}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{9±\sqrt{137}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{137} এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{9-\sqrt{137}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{9±\sqrt{137}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 9 থেকে \sqrt{137} বাদ দিন।
x=\frac{\sqrt{137}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{137}}{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x+1+x\times 4+x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\times 15
ভ্যারিয়েবল x -1,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x,x+1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
5x+1+x\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\times 15
5x পেতে x এবং x\times 4 একত্রিত করুন।
5x+1+x^{2}+x=\left(x+1\right)\times 15
x কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x+1+x^{2}=\left(x+1\right)\times 15
6x পেতে 5x এবং x একত্রিত করুন।
6x+1+x^{2}=15x+15
x+1 কে 15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x+1+x^{2}-15x=15
উভয় দিক থেকে 15x বিয়োগ করুন।
-9x+1+x^{2}=15
-9x পেতে 6x এবং -15x একত্রিত করুন।
-9x+x^{2}=15-1
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
-9x+x^{2}=14
14 পেতে 15 থেকে 1 বাদ দিন।
x^{2}-9x=14
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
-\frac{9}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -9-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{9}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=14+\frac{81}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{9}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{137}{4}
\frac{81}{4} এ 14 যোগ করুন।
\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{137}{4}
x^{2}-9x+\frac{81}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{137}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{137}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{137}}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{137}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{137}}{2}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}