1/x^3+2x^2-x-2-1/1-x=3/x+1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { 1 } { 1 - x } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

ভ্যারিয়েবল x -2,-1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

1+x কে 2+x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন।

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

x-1 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

x^{2}+x-2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

-2x^{2} পেতে x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

0 পেতে 3x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$3-2x^{2}=-6$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$-2x^{2}=-6-3$$

-9 পেতে -6 থেকে 3 বাদ দিন।

$$-2x^{2}=-9$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{-9}{-2}$$

ভগ্নাংশ \frac{-9}{-2} উভয় লব ও হর থেকে নেতিবাচক চিহ্ন অপসারণ করার মাধ্যমে \frac{9}{2} এ সরলীকৃত করা যাবে৷

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,-1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

1+x কে 2+x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন।

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

x-1 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

x^{2}+x-2 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

-2x^{2} পেতে x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

0 পেতে 3x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$3-2x^{2}=-6$$

উভয় সাইডে 6 যোগ করুন৷

$$3-2x^{2}+6=0$$

9 পেতে 3 এবং 6 যোগ করুন।

$$9-2x^{2}=0$$

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$-2x^{2}+9=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে 9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

72 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} যখন ± হল যোগ৷

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2} x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$