1/x^2-2x+5dx-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x + 5 } d x$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{dx}{x^{2}-2x+5}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{1}{x^{2}-2x+5}d কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{d}{x^{2}-2x+5}x$$

\frac{d}{x^{2}-2x+5}x কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{dx}{x^{2}-2x+5}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{d\left(5-x^{2}\right)}{\left(x^{2}-2x+5\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

\frac{1}{x^{2}-2x+5}d কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{d}{x^{2}-2x+5}x)$$

\frac{d}{x^{2}-2x+5}x কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{dx}{x^{2}-2x+5})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(dx^{1})-dx^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x^{1}+5)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)dx^{1-1}-dx^{1}\left(2x^{2-1}-2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)dx^{0}-dx^{1}\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

x^{2}-2x^{1}+5 কে dx^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{2}dx^{0}-2x^{1}dx^{0}+5dx^{0}-dx^{1}\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

dx^{1} কে 2x^{1}-2x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{2}dx^{0}-2x^{1}dx^{0}+5dx^{0}-\left(dx^{1}\times 2x^{1}+dx^{1}\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{dx^{2}-2dx^{1}+5dx^{0}-\left(d\times 2x^{1+1}+d\left(-2\right)x^{1}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{dx^{2}+\left(-2d\right)x^{1}+5dx^{0}-\left(2dx^{2}+\left(-2d\right)x^{1}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{\left(-d\right)x^{2}+5dx^{0}}{\left(x^{2}-2x^{1}+5\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{\left(-d\right)x^{2}+5dx^{0}}{\left(x^{2}-2x+5\right)^{2}}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{\left(-d\right)x^{2}+5d\times 1}{\left(x^{2}-2x+5\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$\frac{\left(-d\right)x^{2}+5d}{\left(x^{2}-2x+5\right)^{2}}$$