1/9!+1/10!+1/11!=122/11!-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

যাচাই করুন

সমাধানের ধাপগুলো

9 -এর গুণক হলো 362880।

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

10 -এর গুণক হলো 3628800।

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

362880 এবং 3628800 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 3628800৷ হর 3628800 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{362880} এবং \frac{1}{3628800} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

যেহেতু \frac{10}{3628800} এবং \frac{1}{3628800} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

11 পেতে 10 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

11 -এর গুণক হলো 39916800।

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

3628800 এবং 39916800 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 39916800৷ হর 39916800 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{11}{3628800} এবং \frac{1}{39916800} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

যেহেতু \frac{121}{39916800} এবং \frac{1}{39916800} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

122 পেতে 121 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{122}{39916800} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

11 -এর গুণক হলো 39916800।

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{122}{39916800} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

\frac{61}{19958400} ও \frac{61}{19958400} এর তুলনা করুন।

$$\text{true}$$