x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10}\approx -0.3+2.431049156i
x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10}\approx -0.3-2.431049156i
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\frac{1}{5}x-3=5x\times \frac{1}{10}x+5x\times \frac{1}{10}
5x কে \frac{1}{10}x+\frac{1}{10} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\frac{1}{5}x-3=5x^{2}\times \frac{1}{10}+5x\times \frac{1}{10}
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
\frac{1}{5}x-3=\frac{5}{10}x^{2}+5x\times \frac{1}{10}
\frac{5}{10} পেতে 5 এবং \frac{1}{10} গুণ করুন।
\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+5x\times \frac{1}{10}
5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{5}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{5}{10}x
\frac{5}{10} পেতে 5 এবং \frac{1}{10} গুণ করুন।
\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x
5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{5}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=\frac{1}{2}x
উভয় দিক থেকে \frac{1}{2}x^{2} বিয়োগ করুন।
\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=0
উভয় দিক থেকে \frac{1}{2}x বিয়োগ করুন।
-\frac{3}{10}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=0
-\frac{3}{10}x পেতে \frac{1}{5}x এবং -\frac{1}{2}x একত্রিত করুন।
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{10}x-3=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -\frac{1}{2}, b এর জন্য -\frac{3}{10} এবং c এর জন্য -3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\frac{9}{100}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{10} এর বর্গ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\frac{9}{100}+2\left(-3\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-4 কে -\frac{1}{2} বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{\frac{9}{100}-6}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
2 কে -3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\sqrt{-\frac{591}{100}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-6 এ \frac{9}{100} যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{3}{10}\right)±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-\frac{591}{100} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
-\frac{3}{10}-এর বিপরীত হলো \frac{3}{10}।
x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{-1}
2 কে -\frac{1}{2} বার গুণ করুন।
x=\frac{3+\sqrt{591}i}{-10}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{-1} যখন ± হল যোগ৷ \frac{i\sqrt{591}}{10} এ \frac{3}{10} যোগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10}
\frac{3+i\sqrt{591}}{10} কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{591}i+3}{-10}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{3}{10}±\frac{\sqrt{591}i}{10}}{-1} যখন ± হল বিয়োগ৷ \frac{3}{10} থেকে \frac{i\sqrt{591}}{10} বাদ দিন।
x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10}
\frac{3-i\sqrt{591}}{10} কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10} x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\frac{1}{5}x-3=5x\times \frac{1}{10}x+5x\times \frac{1}{10}
5x কে \frac{1}{10}x+\frac{1}{10} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\frac{1}{5}x-3=5x^{2}\times \frac{1}{10}+5x\times \frac{1}{10}
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
\frac{1}{5}x-3=\frac{5}{10}x^{2}+5x\times \frac{1}{10}
\frac{5}{10} পেতে 5 এবং \frac{1}{10} গুণ করুন।
\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+5x\times \frac{1}{10}
5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{5}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{5}{10}x
\frac{5}{10} পেতে 5 এবং \frac{1}{10} গুণ করুন।
\frac{1}{5}x-3=\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x
5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{5}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=\frac{1}{2}x
উভয় দিক থেকে \frac{1}{2}x^{2} বিয়োগ করুন।
\frac{1}{5}x-3-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=0
উভয় দিক থেকে \frac{1}{2}x বিয়োগ করুন।
-\frac{3}{10}x-3-\frac{1}{2}x^{2}=0
-\frac{3}{10}x পেতে \frac{1}{5}x এবং -\frac{1}{2}x একত্রিত করুন।
-\frac{3}{10}x-\frac{1}{2}x^{2}=3
উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{10}x=3
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{10}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{3}{-\frac{1}{2}}
-2 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{10}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{3}{-\frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} দিয়ে ভাগ করে -\frac{1}{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{3}{-\frac{1}{2}}
-\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে -\frac{3}{10} কে গুণ করার মাধ্যমে -\frac{3}{10} কে -\frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{3}{5}x=-6
-\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে 3 কে গুণ করার মাধ্যমে 3 কে -\frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=-6+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}
\frac{3}{10} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{3}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{10}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-6+\frac{9}{100}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{10} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{591}{100}
\frac{9}{100} এ -6 যোগ করুন।
\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{591}{100}
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{591}{100}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{591}i}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{591}i}{10}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{-3+\sqrt{591}i}{10} x=\frac{-\sqrt{591}i-3}{10}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{10} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}