1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 60 দিয়ে গুন করুন, 5,3,2,4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

45 কে 1-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x পেতে 1-x এর প্রতিটি টার্মকে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x-এর বিপরীত হলো \frac{1}{2}x।

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

\frac{7}{6}x পেতে \frac{2}{3}x এবং \frac{1}{2}x একত্রিত করুন।

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

4কে ভগ্নাংশ \frac{8}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

যেহেতু -\frac{1}{2} এবং \frac{8}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

-9 পেতে -1 থেকে 8 বাদ দিন।

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60 কে \frac{7}{6}x-\frac{9}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\times \frac{7}{6} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420 পেতে -60 এবং 7 গুণ করুন।

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-70 পেতে -420 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\left(-\frac{9}{2}\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

540 পেতে -60 এবং -9 গুণ করুন।

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

270 পেতে 540 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$12x-70x+270=45-45x$$

-58x পেতে 12x এবং -70x একত্রিত করুন।

$$-58x+270=45-45x$$

উভয় সাইডে 45x যোগ করুন৷

$$-58x+270+45x=45$$

-13x পেতে -58x এবং 45x একত্রিত করুন।

$$-13x+270=45$$

উভয় দিক থেকে 270 বিয়োগ করুন।

$$-13x=45-270$$

-225 পেতে 45 থেকে 270 বাদ দিন।

$$-13x=-225$$

-13 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-225}{-13}$$

ভগ্নাংশ \frac{-225}{-13} উভয় লব ও হর থেকে নেতিবাচক চিহ্ন অপসারণ করার মাধ্যমে \frac{225}{13} এ সরলীকৃত করা যাবে৷

$$x=\frac{225}{13}$$