1/5e^6x=4-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

5 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$e^{6x}=20$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$6x\log(e)=\log(20)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$