1/4(3x+5)=1/3(5x-4)-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\frac{1}{4} কে 3x+5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{3}{4} পেতে \frac{1}{4} এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{5}{4} পেতে \frac{1}{4} এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{1}{3} কে 5x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{5}{3} পেতে \frac{1}{3} এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{-4}{3} পেতে \frac{1}{3} এবং -4 গুণ করুন।

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

ভগ্নাংশ \frac{-4}{3} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{4}{3} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

উভয় দিক থেকে \frac{5}{3}x বিয়োগ করুন।

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

-\frac{11}{12}x পেতে \frac{3}{4}x এবং -\frac{5}{3}x একত্রিত করুন।

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

উভয় দিক থেকে \frac{5}{4} বিয়োগ করুন।

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{4}{3} এবং \frac{5}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

যেহেতু -\frac{16}{12} এবং \frac{15}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

-31 পেতে -16 থেকে 15 বাদ দিন।

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

-\frac{12}{11} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, -\frac{11}{12}-এর পারস্পরিক৷

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{31}{12} কে -\frac{12}{11} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

ভগ্নাংশ \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}এ গুণগুলো করুন৷

$$x=\frac{372}{132}$$

12 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{372}{132} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{31}{11}$$