x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}\approx 0.728713554
x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0.228713554
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
1+3x\left(-2\right)=2x\times 3x+3x\left(-3\right)
ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x দিয়ে গুণ করুন।
1-6x=2x\times 3x+3x\left(-3\right)
-6 পেতে 3 এবং -2 গুণ করুন।
1-6x=2x^{2}\times 3+3x\left(-3\right)
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
1-6x=6x^{2}+3x\left(-3\right)
6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।
1-6x=6x^{2}-9x
-9 পেতে 3 এবং -3 গুণ করুন।
1-6x-6x^{2}=-9x
উভয় দিক থেকে 6x^{2} বিয়োগ করুন।
1-6x-6x^{2}+9x=0
উভয় সাইডে 9x যোগ করুন৷
1+3x-6x^{2}=0
3x পেতে -6x এবং 9x একত্রিত করুন।
-6x^{2}+3x+1=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-6\right)}}{2\left(-6\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -6, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য 1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2\left(-6\right)}
3 এর বর্গ
x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\left(-6\right)}
-4 কে -6 বার গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\left(-6\right)}
24 এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{33}}{-12}
2 কে -6 বার গুণ করুন।
x=\frac{\sqrt{33}-3}{-12}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{33}}{-12} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{33} এ -3 যোগ করুন।
x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}
-3+\sqrt{33} কে -12 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{33}-3}{-12}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{33}}{-12} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{33} বাদ দিন।
x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}
-3-\sqrt{33} কে -12 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4} x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
1+3x\left(-2\right)=2x\times 3x+3x\left(-3\right)
ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x দিয়ে গুণ করুন।
1-6x=2x\times 3x+3x\left(-3\right)
-6 পেতে 3 এবং -2 গুণ করুন।
1-6x=2x^{2}\times 3+3x\left(-3\right)
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
1-6x=6x^{2}+3x\left(-3\right)
6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।
1-6x=6x^{2}-9x
-9 পেতে 3 এবং -3 গুণ করুন।
1-6x-6x^{2}=-9x
উভয় দিক থেকে 6x^{2} বিয়োগ করুন।
1-6x-6x^{2}+9x=0
উভয় সাইডে 9x যোগ করুন৷
1+3x-6x^{2}=0
3x পেতে -6x এবং 9x একত্রিত করুন।
3x-6x^{2}=-1
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
-6x^{2}+3x=-1
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-6x^{2}+3x}{-6}=-\frac{1}{-6}
-6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{3}{-6}x=-\frac{1}{-6}
-6 দিয়ে ভাগ করে -6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{1}{-6}
3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{3}{-6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{6}
-1 কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
-\frac{1}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{6}+\frac{1}{16}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{4} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{11}{48}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{16} এ \frac{1}{6} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{11}{48}
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{48}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{33}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{12}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{33}}{12}+\frac{1}{4}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{4} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}