1/3x^2+2x+1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1 }$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{2\left(3x+1\right)}{\left(3x^{2}+2x+1\right)^{2}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(3x^{2}+2x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}+2x^{1}+1)$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(3x^{2}+2x^{1}+1\right)^{-2}\left(2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$\left(3x^{2}+2x^{1}+1\right)^{-2}\left(-6x^{1}-2x^{0}\right)$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\left(3x^{2}+2x+1\right)^{-2}\left(-6x-2x^{0}\right)$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\left(3x^{2}+2x+1\right)^{-2}\left(-6x-2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{3x^{2}+2x+1}$$