x এর জন্য সমাধান করুন
x=3
x=-3
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-9=0
3 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।
\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0
বিবেচনা করুন x^{2}-9। x^{2}-3^{2} হিসেবে x^{2}-9 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।
x=3 x=-3
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-3=0 এবং x+3=0 সমাধান করুন।
\frac{1}{3}x^{2}=3
উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
x^{2}=3\times 3
3 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, \frac{1}{3}-এর পারস্পরিক৷
x^{2}=9
9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।
x=3 x=-3
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
\frac{1}{3}x^{2}-3=0
এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{1}{3}, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}
0 এর বর্গ
x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}
-4 কে \frac{1}{3} বার গুণ করুন।
x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}
-\frac{4}{3} কে -3 বার গুণ করুন।
x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}
4 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}
2 কে \frac{1}{3} বার গুণ করুন।
x=3
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} যখন ± হল যোগ৷ \frac{2}{3} এর বিপরীত দিয়ে 2 কে গুণ করার মাধ্যমে 2 কে \frac{2}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x=-3
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} যখন ± হল বিয়োগ৷ \frac{2}{3} এর বিপরীত দিয়ে -2 কে গুণ করার মাধ্যমে -2 কে \frac{2}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x=3 x=-3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}