1/3x^2>x-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } > x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{3}x^{2}-x>0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$\frac{1}{3}x\left(x-3\right)>0$$

গুণফল পজিটিভ হওয়ার জন্য, x এবং x-3 উভয়কে নেগেটিভ বা উভয়কে পজিটিভ হতে হবে। x এবং x-3 উভয়ই নেগেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x<0 x-3<0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x<0।

$$x<0$$

x এবং x-3 উভয়ই পজেটিভ হলে কেসটি বিবেচনা করুন।

$$x-3>0 x>0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x>3।

$$x>3$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x<0\text{; }x>3$$