1/3(9-42/x)=4/x-6-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 3 } ( 9 - \frac { 42 } { x } ) = \frac { 4 } { x } - 6$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x দিয়ে গুন করুন, 3,x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\frac{1}{3}\left(9-\frac{42}{x}\right)\times 3x=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 9 কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{3}\left(\frac{9x}{x}-\frac{42}{x}\right)\times 3x=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

যেহেতু \frac{9x}{x} এবং \frac{42}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{3}\times \frac{9x-42}{x}\times 3x=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{9x-42}{x}x=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

\frac{9x-42}{x}x কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\left(9x-42\right)x}{x}=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

12 পেতে 3 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{\left(9x-42\right)x}{x}=12+3x\left(-6\right)$$

-18 পেতে 3 এবং -6 গুণ করুন।

$$\frac{\left(9x-42\right)x}{x}=12-18x$$

9x-42 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{9x^{2}-42x}{x}=12-18x$$

উভয় সাইডে 18x যোগ করুন৷

$$\frac{9x^{2}-42x}{x}+18x=12$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 18x কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{9x^{2}-42x}{x}+\frac{18xx}{x}=12$$

যেহেতু \frac{9x^{2}-42x}{x} এবং \frac{18xx}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{9x^{2}-42x+18xx}{x}=12$$

9x^{2}-42x+18xx এ গুণ করুন৷

$$\frac{9x^{2}-42x+18x^{2}}{x}=12$$

9x^{2}-42x+18x^{2} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{27x^{2}-42x}{x}=12$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$27x^{2}-42x=12x$$

উভয় দিক থেকে 12x বিয়োগ করুন।

$$27x^{2}-42x-12x=0$$

-54x পেতে -42x এবং -12x একত্রিত করুন।

$$27x^{2}-54x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(27x-54\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 27x-54=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=2$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x দিয়ে গুন করুন, 3,x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\frac{1}{3}\left(9-\frac{42}{x}\right)\times 3x=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 9 কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{3}\left(\frac{9x}{x}-\frac{42}{x}\right)\times 3x=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

যেহেতু \frac{9x}{x} এবং \frac{42}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{3}\times \frac{9x-42}{x}\times 3x=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{9x-42}{x}x=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

\frac{9x-42}{x}x কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\left(9x-42\right)x}{x}=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

12 পেতে 3 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{\left(9x-42\right)x}{x}=12+3x\left(-6\right)$$

-18 পেতে 3 এবং -6 গুণ করুন।

$$\frac{\left(9x-42\right)x}{x}=12-18x$$

9x-42 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{9x^{2}-42x}{x}=12-18x$$

উভয় দিক থেকে 12 বিয়োগ করুন।

$$\frac{9x^{2}-42x}{x}-12=-18x$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 12 কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{9x^{2}-42x}{x}-\frac{12x}{x}=-18x$$

যেহেতু \frac{9x^{2}-42x}{x} এবং \frac{12x}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{9x^{2}-42x-12x}{x}=-18x$$

9x^{2}-42x-12x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{9x^{2}-54x}{x}=-18x$$

উভয় সাইডে 18x যোগ করুন৷

$$\frac{9x^{2}-54x}{x}+18x=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 18x কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{9x^{2}-54x}{x}+\frac{18xx}{x}=0$$

যেহেতু \frac{9x^{2}-54x}{x} এবং \frac{18xx}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{9x^{2}-54x+18xx}{x}=0$$

9x^{2}-54x+18xx এ গুণ করুন৷

$$\frac{9x^{2}-54x+18x^{2}}{x}=0$$

9x^{2}-54x+18x^{2} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{27x^{2}-54x}{x}=0$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$27x^{2}-54x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 27, b এর জন্য -54 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}}}{2\times 27}$$

\left(-54\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-54\right)±54}{2\times 27}$$

-54-এর বিপরীত হলো 54।

$$x=\frac{54±54}{2\times 27}$$

2 কে 27 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{54±54}{54}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{54±54}{54} যখন ± হল যোগ৷ 54 এ 54 যোগ করুন।

$$x=\frac{108}{54}$$

108 কে 54 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{54±54}{54} যখন ± হল বিয়োগ৷ 54 থেকে 54 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{54}$$

0 কে 54 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=0$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x দিয়ে গুন করুন, 3,x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\frac{1}{3}\left(9-\frac{42}{x}\right)\times 3x=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 9 কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{3}\left(\frac{9x}{x}-\frac{42}{x}\right)\times 3x=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

যেহেতু \frac{9x}{x} এবং \frac{42}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{3}\times \frac{9x-42}{x}\times 3x=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{9x-42}{x}x=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

\frac{9x-42}{x}x কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\left(9x-42\right)x}{x}=3\times 4+3x\left(-6\right)$$

12 পেতে 3 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{\left(9x-42\right)x}{x}=12+3x\left(-6\right)$$

-18 পেতে 3 এবং -6 গুণ করুন।

$$\frac{\left(9x-42\right)x}{x}=12-18x$$

9x-42 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{9x^{2}-42x}{x}=12-18x$$

উভয় সাইডে 18x যোগ করুন৷

$$\frac{9x^{2}-42x}{x}+18x=12$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 18x কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{9x^{2}-42x}{x}+\frac{18xx}{x}=12$$

যেহেতু \frac{9x^{2}-42x}{x} এবং \frac{18xx}{x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{9x^{2}-42x+18xx}{x}=12$$

9x^{2}-42x+18xx এ গুণ করুন৷

$$\frac{9x^{2}-42x+18x^{2}}{x}=12$$

9x^{2}-42x+18x^{2} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{27x^{2}-42x}{x}=12$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$27x^{2}-42x=12x$$

উভয় দিক থেকে 12x বিয়োগ করুন।

$$27x^{2}-42x-12x=0$$

-54x পেতে -42x এবং -12x একত্রিত করুন।

$$27x^{2}-54x=0$$

27 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{27x^{2}-54x}{27}=\frac{0}{27}$$

27 দিয়ে ভাগ করে 27 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{54}{27}\right)x=\frac{0}{27}$$

-54 কে 27 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-2x=\frac{0}{27}$$

0 কে 27 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-2x=0$$

-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-2x+1=1$$

x^{2}-2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-1=1 x-1=-1$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$x=2 x=0$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=2$$