1/3+1/2n+1-1/2n+3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3 এবং 2n+1 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 3\left(2n+1\right)৷ \frac{1}{3} কে \frac{2n+1}{2n+1} বার গুণ করুন। \frac{1}{2n+1} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

যেহেতু \frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)} এবং \frac{3}{3\left(2n+1\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

2n+1+3 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3\left(2n+1\right) এবং 2n+3 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)৷ \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)} কে \frac{2n+3}{2n+3} বার গুণ করুন। \frac{1}{2n+3} কে \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

যেহেতু \frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} এবং \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

4n^{2}+6n+8n+12-6n-3 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}$$

ভাঙা

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$