1/3^-2+sqrt{3}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 3 ^ { - 2 } + \sqrt { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{81\sqrt{3}-9}{242}\approx 0.542545931$$

সমাধানের ধাপগুলো

-2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং \frac{1}{9} পান।

$$\frac{1}{\frac{1}{9}+\sqrt{3}}$$

লব এবং হরকে \frac{1}{9}-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\frac{1}{9}+\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\frac{1}{9}-\sqrt{3}}{\left(\frac{1}{9}+\sqrt{3}\right)\left(\frac{1}{9}-\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\frac{1}{9}+\sqrt{3}\right)\left(\frac{1}{9}-\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\frac{1}{9}-\sqrt{3}}{\left(\frac{1}{9}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\frac{1}{9} এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{\frac{1}{9}-\sqrt{3}}{\frac{1}{81}-3}$$

-\frac{242}{81} পেতে \frac{1}{81} থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{1}{9}-\sqrt{3}}{-\frac{242}{81}}$$

-\frac{242}{81} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{9}-\sqrt{3} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{9}-\sqrt{3} কে -\frac{242}{81} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(\frac{1}{9}-\sqrt{3}\right)\times 81}{-242}$$

\frac{1}{9}-\sqrt{3} কে 81 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{9-81\sqrt{3}}{-242}$$

ভাঙা

$$\frac{9 {(9 \sqrt{3} - 1)}}{242} = 0.5425459314590043$$