1/2x-7/14+12/16x^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

7 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{7}{14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2x এবং 2 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 2x৷ \frac{1}{2} কে \frac{x}{x} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

যেহেতু \frac{1}{2x} এবং \frac{x}{2x} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2x এবং 16x^{2} -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 16x^{2}৷ \frac{1-x}{2x} কে \frac{8x}{8x} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

যেহেতু \frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} এবং \frac{12}{16x^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

\left(1-x\right)\times 8x+12 এ গুণ করুন৷

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}} এ ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ 2\times 4 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ -1 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} কে x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

\sqrt{7}এর বর্গ হলো 7।

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{7}{4} পেতে -\frac{1}{4} এবং 7 গুণ করুন।

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{3}{2} পেতে -\frac{7}{4} এবং \frac{1}{4} যোগ করুন।

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

এক্সপ্রেশন প্রসারিত করুন।

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

ভাঙা

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$