1/2-sqrt{3}+1/2+sqrt{3}+frac{sqrt{8}}{sqrt{2}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + \frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$6$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 2+\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{2-\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

বিবেচনা করুন \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

1 পেতে 4 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

লব এবং হরকে 2-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{2+\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

বিবেচনা করুন \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

1 পেতে 4 থেকে 3 বাদ দিন।

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{1}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

4 পেতে 2 এবং 2 যোগ করুন।

$$4+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

0 পেতে \sqrt{3} এবং -\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$4+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \sqrt{\frac{8}{2}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন এবং ভাগ করুন।

$$4+\sqrt{4}$$

4 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 2 পান।

$$4+2$$

6 পেতে 4 এবং 2 যোগ করুন।

$$6$$

ভাঙা

$$2\times 3$$