1/2-sqrt{2}+1/sqrt{2-1}):1/2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } ) : \frac { 1 } { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\approx 4.121320344$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 2+\sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{2-\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

বিবেচনা করুন \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 এর বর্গ \sqrt{2} এর বর্গ

$$\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 পেতে 4 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2}+1 দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{2}-1} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{2} এর বর্গ 1 এর বর্গ

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}$$

1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}$$

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \sqrt{2}+1 কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

যেহেতু \frac{2+\sqrt{2}}{2} এবং \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2 -এ গণনা করুন৷

$$\frac{4+3\sqrt{2}}{2}$$