1/2x^2-32=0-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=8$$

$$x=-8$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

2 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$x^{2}-64=0$$

বিবেচনা করুন x^{2}-64। x^{2}-8^{2} হিসেবে x^{2}-64 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-8=0 এবং x+8=0 সমাধান করুন।

$$x=8 x=-8$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় সাইডে 32 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

2 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, \frac{1}{2}-এর পারস্পরিক৷

$$x^{2}=32\times 2$$

64 পেতে 32 এবং 2 গুণ করুন।

$$x^{2}=64$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=8 x=-8$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{1}{2}, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -32 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 কে \frac{1}{2} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 কে -32 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

64 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 কে \frac{1}{2} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±8}{1}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±8}{1} যখন ± হল যোগ৷

$$x=8$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±8}{1} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=-8$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=8 x=-8$$