1/2by^2+nA_{s}y-nA_{s}d=0-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 } b y ^ { 2 } + n A _ { s } y - n A _ { s } d = 0$$

A_s এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে \frac{1}{2}by^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

A_{s} আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

ny-nd দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

ny-nd দিয়ে ভাগ করে ny-nd দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

-\frac{by^{2}}{2} কে ny-nd দিয়ে ভাগ করুন।

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

b এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় সাইডে nA_{s}d যোগ করুন৷

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

উভয় দিক থেকে nA_{s}y বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

\frac{1}{2}y^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

\frac{1}{2}y^{2} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{2}y^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

A_s এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে \frac{1}{2}by^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

A_{s} আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

ny-nd দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

ny-nd দিয়ে ভাগ করে ny-nd দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

-\frac{by^{2}}{2} কে ny-nd দিয়ে ভাগ করুন।

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় সাইডে nA_{s}d যোগ করুন৷

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

উভয় দিক থেকে nA_{s}y বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

\frac{1}{2}y^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

\frac{1}{2}y^{2} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{2}y^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$