1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

সমাধানের ধাপগুলো

7 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 28৷ হর 28 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{2}{7} এবং \frac{3}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

যেহেতু \frac{8}{28} এবং \frac{21}{28} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-13 পেতে 8 থেকে 21 বাদ দিন।

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{14}{14} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

যেহেতু \frac{5}{14} এবং \frac{14}{14} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

19 পেতে 5 এবং 14 যোগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28 এবং 14 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 28৷ হর 28 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{13}{28} এবং \frac{19}{14} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

যেহেতু -\frac{13}{28} এবং \frac{38}{28} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-51 পেতে -13 থেকে 38 বাদ দিন।

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 28৷ হর 28 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{51}{28} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

যেহেতু -\frac{51}{28} এবং \frac{7}{28} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-44 পেতে -51 এবং 7 যোগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-44}{28} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

যেহেতু -\frac{11}{7} এবং \frac{1}{7} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-10 পেতে -11 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

7 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 28৷ হর 28 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{10}{7} এবং \frac{3}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

যেহেতু -\frac{40}{28} এবং \frac{21}{28} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

-61 পেতে -40 থেকে 21 বাদ দিন।

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{56}{28} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

যেহেতু -\frac{61}{28} এবং \frac{56}{28} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

-5 পেতে -61 এবং 56 যোগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

-\frac{5}{28}-এর বিপরীত হলো \frac{5}{28}।

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

2 এবং 28 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 28৷ হর 28 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{5}{28} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

যেহেতু \frac{14}{28} এবং \frac{5}{28} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{14+5}{28}$$

19 পেতে 14 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{19}{28}$$

ভাঙা

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$