1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\frac{1}{2} কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{1}{4} কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{3}{4} পেতে \frac{1}{4} এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{3}{4}x পেতে \frac{1}{2}x এবং \frac{1}{4}x একত্রিত করুন।

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{3}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

যেহেতু \frac{2}{4} এবং \frac{3}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

5 পেতে 2 এবং 3 যোগ করুন।

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

-\frac{1}{3} কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

-\frac{1}{3}\times 2 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

ভগ্নাংশ \frac{-2}{3} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{2}{3} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

3কে ভগ্নাংশ \frac{9}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

যেহেতু \frac{9}{3} এবং \frac{2}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

7 পেতে 9 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

উভয় সাইডে \frac{1}{3}x যোগ করুন৷

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

\frac{13}{12}x পেতে \frac{3}{4}x এবং \frac{1}{3}x একত্রিত করুন।

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

উভয় দিক থেকে \frac{5}{4} বিয়োগ করুন।

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

3 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{7}{3} এবং \frac{5}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

যেহেতু \frac{28}{12} এবং \frac{15}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

13 পেতে 28 থেকে 15 বাদ দিন।

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

\frac{12}{13} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, \frac{13}{12}-এর পারস্পরিক৷

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

\frac{13}{12} এবং এটির পারস্পরিক \frac{12}{13} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$x=1$$