1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\frac{1}{2} কে x+\frac{1}{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} কে \frac{1}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 1}{2\times 3}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{4} কে \frac{2}{3}x-\frac{1}{6} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{4} কে \frac{2}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 2}{4\times 3}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{4} কে -\frac{1}{6} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

ভগ্নাংশ \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{24} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{1}{24} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

\frac{2}{3}x পেতে \frac{1}{2}x এবং \frac{1}{6}x একত্রিত করুন।

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 এবং 24 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 24৷ হর 24 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{6} এবং \frac{1}{24} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

যেহেতু \frac{4}{24} এবং \frac{1}{24} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

3 পেতে 4 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{3}{24} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

-\frac{1}{3}x পেতে \frac{2}{3}x এবং -x একত্রিত করুন।

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

উভয় দিক থেকে \frac{1}{8} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

-3 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, -\frac{1}{3}-এর পারস্পরিক৷

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

-\frac{1}{8}\left(-3\right) কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

3 পেতে -1 এবং -3 গুণ করুন।

$$x=\frac{3}{8}$$