1/2(5x^{2}+1)^-frac{1{2}}*10x*(3x^2+2)+15x^2+1)^frac{1{2}}*6x-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 } ( 5 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } \cdot 10 x \cdot ( 3 x ^ { 2 } + 2 ) + 15 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \cdot 6 x$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{5\left(6x\left(5x^{2}+1\right)^{\frac{3}{2}}+30x^{4}+9x^{2}+2\right)}{\left(5x^{2}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

যোগের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{5\left(3x^{2}+2\right)}{\sqrt{5x^{2}+1}}x^{1-1}+2\times 15x^{2-1}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{5\left(3x^{2}+2\right)}{\sqrt{5x^{2}+1}}x^{0}+2\times 15x^{2-1}$$

2 কে 15 বার গুণ করুন।

$$\frac{5\left(3x^{2}+2\right)}{\sqrt{5x^{2}+1}}x^{0}+30x^{2-1}$$

2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{5\left(3x^{2}+2\right)}{\sqrt{5x^{2}+1}}x^{0}+30x^{1}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{5\left(3x^{2}+2\right)}{\sqrt{5x^{2}+1}}x^{0}+30x$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{5\left(3x^{2}+2\right)}{\sqrt{5x^{2}+1}}\times 1+30x$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$\frac{5\left(3x^{2}+2\right)}{\sqrt{5x^{2}+1}}+30x$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{15x^{3}}{\sqrt{5x^{2}+1}}+15x^{2}+\frac{10x}{\sqrt{5x^{2}+1}}+1$$