1/2[x+(x+14)](x-05)=405-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 } [ x + ( x + 14 ) ] ( x - 05 ) = 405$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{1669} - 7}{2} \approx 16.926698216$$

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}\approx -23.926698216$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2x পেতে x এবং x একত্রিত করুন।

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 পেতে 0 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2} কে 2x+14 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7 কে x-0 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

উভয় দিক থেকে 405 বিয়োগ করুন।

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$xx+7x-405=0$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+7x-405=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 7 এবং c এর জন্য -405 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}$$

7 এর বর্গ

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}$$

-4 কে -405 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}$$

1620 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{1669} এ -7 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে \sqrt{1669} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

2x পেতে x এবং x একত্রিত করুন।

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 পেতে 0 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2} কে 2x+14 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7 কে x-0 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$xx+7x=405$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+7x=405$$

\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} এ 405 যোগ করুন।

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}$$

x^{2}+7x+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{7}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$