1/2=frac{sqrt{a^2-3}}{a}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 3 } } { a }$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=2$$

সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল a 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2a দিয়ে গুন করুন, 2,a এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$a=2\sqrt{a^{2}-3}$$

উভয় দিক থেকে 2\sqrt{a^{2}-3} বিয়োগ করুন।

$$a-2\sqrt{a^{2}-3}=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে a বাদ দিন।

$$-2\sqrt{a^{2}-3}=-a$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$4\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{a^{2}-3} গণনা করুন এবং a^{2}-3 পান।

$$4\left(a^{2}-3\right)=\left(-a\right)^{2}$$

4 কে a^{2}-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4a^{2}-12=\left(-a\right)^{2}$$

\left(-a\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$4a^{2}-12=\left(-1\right)^{2}a^{2}$$

2 এর ঘাতে -1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$4a^{2}-12=1a^{2}$$

উভয় দিক থেকে 1a^{2} বিয়োগ করুন।

$$4a^{2}-12-a^{2}=0$$

3a^{2} পেতে 4a^{2} এবং -a^{2} একত্রিত করুন।

$$3a^{2}-12=0$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$a^{2}-4=0$$

বিবেচনা করুন a^{2}-4। a^{2}-2^{2} হিসেবে a^{2}-4 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, a-2=0 এবং a+2=0 সমাধান করুন।

$$a=2 a=-2$$

সমীকরণ \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a} এ a এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2^{2}-3}}{2}$$

সিমপ্লিফাই। The value a=2 satisfies the equation.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

সমীকরণ \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a} এ a এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}-3}}{-2}$$

সিমপ্লিফাই। The value a=-2 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Equation -2\sqrt{a^{2}-3}=-a has a unique solution.

$$a=2$$