1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{1}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

যেহেতু \frac{3}{6} এবং \frac{1}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{4}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3 এবং 12 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{2}{3} এবং \frac{1}{12} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

যেহেতু \frac{8}{12} এবং \frac{1}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

9 পেতে 8 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{9}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4 এবং 20 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 20৷ হর 20 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{4} এবং \frac{1}{20} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

যেহেতু \frac{15}{20} এবং \frac{1}{20} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

16 পেতে 15 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{16}{20} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

5 এবং 30 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 30৷ হর 30 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{4}{5} এবং \frac{1}{30} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

যেহেতু \frac{24}{30} এবং \frac{1}{30} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

25 পেতে 24 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{25}{30} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

6 এবং 42 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 42৷ হর 42 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{6} এবং \frac{1}{42} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

যেহেতু \frac{35}{42} এবং \frac{1}{42} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{35+1}{42}$$

36 পেতে 35 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{36}{42}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{36}{42} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{6}{7}$$

ভাঙা

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$