1/2^2+1/3^2+1/4^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 এবং 9 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 36৷ হর 36 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{4} এবং \frac{1}{9} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

যেহেতু \frac{9}{36} এবং \frac{4}{36} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

13 পেতে 9 এবং 4 যোগ করুন।

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36 এবং 16 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 144৷ হর 144 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{13}{36} এবং \frac{1}{16} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

যেহেতু \frac{52}{144} এবং \frac{9}{144} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{52+9}{144}$$

61 পেতে 52 এবং 9 যোগ করুন।

$$\frac{61}{144}$$

ভাঙা

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$