1/2+3i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0.153846154-0.230769231i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 2-3i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

2-3i পেতে 1 এবং 2-3i গুণ করুন।

$$\frac{2-3i}{13}$$

\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i পেতে 2-3i কে 13 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{2}{13} = 0.15384615384615385$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 2-3i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{1}{2+3i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

2-3i পেতে 1 এবং 2-3i গুণ করুন।

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i পেতে 2-3i কে 13 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{2}{13}৷

$$\frac{2}{13}$$