1/1+i+i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { 1 + i } + i$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 1-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{1}{1+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i$$

1-i পেতে 1 এবং 1-i গুণ করুন।

$$\frac{1-i}{2}+i$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i পেতে 1-i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i$$

সংখ্যা \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i এবং i এর মধ্যে বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i$$

1 এ -\frac{1}{2} যোগ করুন।

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 1-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{1}{1+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i)$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i)$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i)$$

1-i পেতে 1 এবং 1-i গুণ করুন।

$$Re(\frac{1-i}{2}+i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i পেতে 1-i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i)$$

সংখ্যা \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i এবং i এর মধ্যে বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i)$$

1 এ -\frac{1}{2} যোগ করুন।

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{1}{2}৷

$$\frac{1}{2}$$