1/alpha+1+1/beta+1=beta+1+alpha+1/(alpha+1)(beta+1)-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 } { \alpha + 1 } + \frac { 1 } { \beta + 1 } = \frac { \beta + 1 + \alpha + 1 } { ( \alpha + 1 ) ( \beta + 1 ) }$$

α এর জন্য সমাধান করুন

$$\alpha \neq -1$$

$$\beta \neq -1$$

সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল \alpha -1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) দিয়ে গুন করুন, \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

2 পেতে 1 এবং 1 যোগ করুন।

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

2 পেতে 1 এবং 1 যোগ করুন।

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

উভয় দিক থেকে \alpha বিয়োগ করুন।

$$\beta +2+\alpha -\alpha =\beta +2$$

0 পেতে \alpha এবং -\alpha একত্রিত করুন।

$$\beta +2=\beta +2$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত \alpha -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

ভ্যারিয়েবল \alpha -1-এর সমান হতে পারে না৷

$$\alpha \in \mathrm{R}\setminus -1$$

β এর জন্য সমাধান করুন

$$\beta \neq -1$$

$$\alpha \neq -1$$

সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল \beta -1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) দিয়ে গুন করুন, \alpha +1,\beta +1,\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right) এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\beta +1+\alpha +1=\beta +1+\alpha +1$$

2 পেতে 1 এবং 1 যোগ করুন।

$$\beta +2+\alpha =\beta +1+\alpha +1$$

2 পেতে 1 এবং 1 যোগ করুন।

$$\beta +2+\alpha =\beta +2+\alpha$$

উভয় দিক থেকে \beta বিয়োগ করুন।

$$\beta +2+\alpha -\beta =2+\alpha$$

0 পেতে \beta এবং -\beta একত্রিত করুন।

$$2+\alpha =2+\alpha$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\text{true}$$

এটি যে কোনো প্রকৃত \beta -এর ক্ষেত্রে সত্য।

$$\beta \in \mathrm{R}$$

ভ্যারিয়েবল \beta -1-এর সমান হতে পারে না৷

$$\beta \in \mathrm{R}\setminus -1$$