frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0.352941176-0.088235294i$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 44 পেতে 35 এবং 9 যোগ করুন৷

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

80 এর ঘাতে 1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

12 এর ঘাতে i গণনা করুন এবং 1 পান।

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

2 পেতে 1 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

26 এর ঘাতে i গণনা করুন এবং -1 পান।

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

-3 পেতে 3 এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

5 পেতে 2 এবং 3 যোগ করুন।

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

14 এর ঘাতে i গণনা করুন এবং -1 পান।

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

-2 পেতে 2 এবং -1 গুণ করুন।

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

3 পেতে 5 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

44 এর ঘাতে 1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

8+2i পেতে 9+2i থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{3}{8+2i}$$

হরের অনুবন্ধী জটিল 8-2i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)} এ গুণ করুন৷

$$\frac{24-6i}{68}$$

\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i পেতে 24-6i কে 68 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{6}{17} = 0.35294117647058826$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 44 পেতে 35 এবং 9 যোগ করুন৷

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

80 এর ঘাতে 1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

12 এর ঘাতে i গণনা করুন এবং 1 পান।

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

2 পেতে 1 এবং 1 যোগ করুন।

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

26 এর ঘাতে i গণনা করুন এবং -1 পান।

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

-3 পেতে 3 এবং -1 গুণ করুন।

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

5 পেতে 2 এবং 3 যোগ করুন।

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

14 এর ঘাতে i গণনা করুন এবং -1 পান।

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

-2 পেতে 2 এবং -1 গুণ করুন।

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

3 পেতে 5 থেকে 2 বাদ দিন।

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

44 এর ঘাতে 1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

8+2i পেতে 9+2i থেকে 1 বাদ দিন।

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

হর 8-2i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{3}{8+2i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)} এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i পেতে 24-6i কে 68 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{6}{17}৷

$$\frac{6}{17}$$