1+i/3i-2/1+i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 + i } { 3 i } - \frac { 2 } { 1 + i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx -0.666666667+0.666666667i$$

সমাধানের ধাপগুলো

কাল্পনিক ইউনিট i দ্বারা \frac{1+i}{3i} এর লব এবং হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$\frac{-1+i}{-3}-\frac{2}{1+i}$$

\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i পেতে -1+i কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i-\frac{2}{1+i}$$

হর 1-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{2}{1+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i-\frac{2\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

\frac{2\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)} এ গুণ করুন৷

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i-\frac{2-2i}{2}$$

1-i পেতে 2-2i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i+\left(-1+i\right)$$

-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i পেতে \frac{1}{3}-\frac{1}{3}i এবং -1+i যোগ করুন।

$$-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{2}{3} = -0.6666666666666666$$

সমাধানের ধাপগুলো

কাল্পনিক ইউনিট i দ্বারা \frac{1+i}{3i} এর লব এবং হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-1+i}{-3}-\frac{2}{1+i})$$

\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i পেতে -1+i কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i-\frac{2}{1+i})$$

হর 1-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{2}{1+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i-\frac{2\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

\frac{2\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)} এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i-\frac{2-2i}{2})$$

1-i পেতে 2-2i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i+\left(-1+i\right))$$

-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i পেতে \frac{1}{3}-\frac{1}{3}i এবং -1+i যোগ করুন।

$$Re(-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)$$

-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{2}{3}৷

$$-\frac{2}{3}$$