1+i/3-2i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 + i } { 3 - 2 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i\approx 0.076923077+0.384615385i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 3+2i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 1+i এবং 3+2i গুণ করুন৷

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13}$$

1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{3+2i+3i-2}{13}$$

3+2i+3i-2 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13}$$

3-2+\left(2+3\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{1+5i}{13}$$

\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i পেতে 1+5i কে 13 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{1}{13} = 0.07692307692307693$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 3+2i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{1+i}{3-2i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 1+i এবং 3+2i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13})$$

1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{3+2i+3i-2}{13})$$

3+2i+3i-2 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13})$$

3-2+\left(2+3\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{1+5i}{13})$$

\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i পেতে 1+5i কে 13 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i)$$

\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{1}{13}৷

$$\frac{1}{13}$$