1+2i/1+i+2iz-এর সমাধান করুন

$$\frac { 1 + 2 i } { 1 + i } + 2 i z$$

মূল্যায়ন করুন

$$2iz+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 1-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{1+2i}{1+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+2iz$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+2iz$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{2}+2iz$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 1+2i এবং 1-i গুণ করুন৷

$$\frac{1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}+2iz$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}+2iz$$

1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{1-i+2i+2}{2}+2iz$$

1-i+2i+2 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{1+2+\left(-1+2\right)i}{2}+2iz$$

1+2+\left(-1+2\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{3+i}{2}+2iz$$

\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i পেতে 3+i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i+2iz$$

প্রসারিত করুন

$$2iz+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 1-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{1+2i}{1+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+2iz$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+2iz$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1-i\right)}{2}+2iz$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 1+2i এবং 1-i গুণ করুন৷

$$\frac{1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}+2iz$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}+2iz$$

1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{1-i+2i+2}{2}+2iz$$

1-i+2i+2 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{1+2+\left(-1+2\right)i}{2}+2iz$$

1+2+\left(-1+2\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{3+i}{2}+2iz$$

\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i পেতে 3+i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i+2iz$$